Построение числа по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи числа $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите двоичные записи чисел $R$, начиная с числа 112, и проверьте, можно ли удалить у записи последние два разряда.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После удаления последних двух разрядов должны восстановиться два дописанных остатка: первый — чётность суммы цифр исходной записи, второй — чётность суммы цифр записи после первого дописывания.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $R=114$ двоичная запись имеет вид $1110010$. После удаления последних двух разрядов получаем $11100$.