Максимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа $N$.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ нечётное, в конец числа справа дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись $1001$ числа $9$ будет преобразована в $100101$, а двоичная запись $1100$ числа $12$ будет преобразована в $110010$.
Полученная таким образом запись является двоичной записью числа $R$ — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число $R$, которое меньше $109$ и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R, которое меньше 109 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Приписывание двух двоичных разрядов справа умножает исходное число на $4$, после чего добавляется число, соответствующее приписанным разрядам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ нечётное, то $R=4N+1$, а если $N$ чётное, то $R=4N+2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте соседние значения около границы: при $N=27$ получается $R=109$, поэтому нужно взять предыдущее подходящее чётное число $N=26$.