Максимальное число после преобразования
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, в конец записи справа дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись $1001$ числа $9$ будет преобразована в $100111$. Укажите максимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет меньше $131$. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 131. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что происходит с числом при дописывании двух двоичных разрядов справа?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для чётного $N$ результат равен $4N$, а для нечётного $N$ — $4N+3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для чётного $N$: $4N<131$, поэтому максимальное чётное $N$ равно $32$. Для нечётного $N$: $4N+3<131$, поэтому максимальное нечётное $N$ равно $31$.