Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к ней справа дописываются два разряда: первый равен остатку от деления суммы цифр двоичной записи $N$ на $2$, а второй — остатку от деления суммы цифр полученной записи на $2$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число $63$ и может являться результатом работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 63 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой длины должна быть двоичная запись числа $N$, чтобы после добавления двух разрядов результат превысил $63$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для пятизначной двоичной записи первый добавленный разряд равен чётности числа единиц, а второй разряд всегда равен $0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Возьмите минимальное пятизначное двоичное число $N=10000_2$. Сумма его цифр равна $1$, поэтому результат имеет вид $1000010_2=66_{10}$.