Решение: Построение числа по двоичной записи
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$: записывает число $N$ в двоичной системе счисления, затем дописывает разряды слева и справа по правилу. Если $N$ чётное, слева дописывается одна единица, а справа — нуль. Если $N$ нечётное, слева и справа дописываются по две единицы. Полученная запись является двоичной записью числа $R$.
Например, двоичная запись числа 13, равная 1101, преобразуется в запись 11110111. Найдите наименьшее число $R$, превышающее 48, которое может быть результатом работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
5 шаговДля чётного числа $N$ к его двоичной записи слева приписывается единица, а справа — нуль.
Проверим первое подходящее чётное число. Для $N=10$ двоичная запись имеет вид $1010$.
После приписывания разрядов получаем двоичную запись $110100$.
Переведём её в десятичную систему: $110100_2=32+16+4=52$.
Для чётного $N$ результат возрастает вместе с $N$, поэтому это наименьший результат, превышающий 48. При нечётных $N$ ближайшие возможные результаты меньше 48 не дают, а следующий результат больше 52.
Где здесь ошибаются
Приписывают нуль слева или единицу справа в случае чётного $N$.
Переводят полученную двоичную запись в десятичную с ошибкой.
Проверяют только одно значение $N$, не учитывая условие минимальности результата.