Рекурсивная функция факториала
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{3\times F(3138)+F(3137)}{F(3136)}$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n × F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (3 × F(3138) + F(3137)) / F(3136)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выражается $F(n)$ через факториал? Сократите общий множитель $F(3136)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте соотношения $F(3138)=3138\times3137\times F(3136)$ и $F(3137)=3137\times F(3136)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После сокращения получится $3137\times(3\times3138+1)=3137\times9415$.