Рекурсивная функция F(33)
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n<3$; $F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно; $F(n)=F(n-2)+2\times n-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(33)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n < 3; F(n) = F(n − 1) + n − 1, если n > 2 и при этом n чётно; F(n) = F(n − 2) + 2 × n − 2, если n > 2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(33)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для чётных $n$ используйте значение функции при предыдущем числе, а для нечётных $n$ — при числе на 2 меньше.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последовательно вычисляйте значения от $F(1)$ и $F(2)$ до $F(33)$, учитывая чётность аргумента.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются значения: $F(29)=421$, $F(30)=450$, $F(31)=481$, $F(32)=512$, поэтому $F(33)=F(31)+2\times33-2=481+64=545$.