Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1 при n 2 и при этом n чётно; F(n)=F(n-2)+2× n-2, если n>2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(33)?

Решение: Рекурсивная функция F(33)

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИ5F7DD8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n<3$; $F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно; $F(n)=F(n-2)+2\times n-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(33)$?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Начальные значения: $F(1)=F(2)=1$.

Последовательно применяем рекуррентные формулы. Для последних значений получаем:

$$F(29)=421,\quad F(30)=450,\quad F(31)=481,\quad F(32)=512$$

Число $33$ нечётное, поэтому используем третью формулу:

$$F(33)=F(31)+2\times33-2=481+66-2=545$$

Ответ

545

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использование формулы для чётного числа при вычислении $F(33)$.

Подстановка $F(32)$ вместо $F(31)$ в формулу для нечётного аргумента.

Ошибка в вычислении выражения $2\times33-2$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяРазность значений рекурсивной функцииСледующаяРекурсивный вывод чисел

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика