ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Разность значений рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИcD7BD4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями: $F(n)=n$ при $n<10$; $F(n)=n-1+F(n-1)$ при $n\geqslant 10$. Чему равно значение выражения $F(8567)-F(8563)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Последовательно раскроем рекуррентную формулу для четырёх переходов от $8563$ к $8567$.

$$F(8567)-F(8563)=(8567-1)+(8566-1)+(8565-1)+(8564-1)$$

Складываем полученные слагаемые.

$$8566+8565+8564+8563=34258$$
Ответ
34258
34258
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При переходе от $F(n-1)$ к $F(n)$ прибавляют $n$, а не $n-1$.

Учитывают только три перехода вместо четырёх.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Основы программирования»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме