16
Рекуррентная функция и факториал
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИDB7883Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=2\times n\times F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(4028)-2\times F(4027)}{F(4026)}$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(4028) − 2 × F(4027)) / F(4026)? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите $F(4028)$ через $F(4027)$, а затем $F(4027)$ через $F(4026)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте рекуррентную формулу: $F(n)=2nF(n-1)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$F(4028)-2F(4027)=(2\cdot4028-2)F(4027)=8054\cdot8054\,F(4026)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение