16
Решение: Рекуррентная функция и факториал
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИDB7883Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=2\times n\times F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(4028)-2\times F(4027)}{F(4026)}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По рекуррентной формуле выразим $F(4028)$ через $F(4027)$:
$$F(4028)=2\cdot4028\cdot F(4027)$$2
Преобразуем числитель выражения:
$$F(4028)-2F(4027)=(2\cdot4028-2)F(4027)=8054F(4027)$$3
Выразим $F(4027)$ через $F(4026)$:
$$F(4027)=2\cdot4027\cdot F(4026)=8054F(4026)$$Подставим полученное выражение и сократим $F(4026)$:
$$\frac{8054F(4027)}{F(4026)}=8054\cdot8054=64866916$$Ответ
64866916
64866916
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают рекуррентную формулу и забывают множитель $2$.
Ошибаются при вычислении квадрата числа $8054$.