ЕГЭОГЭ
16

Решение: Рекуррентная функция F

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИDB8EF2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=6$ при $n<7$;

$F(n)=n+F(n-1)$, если $n\geqslant 7$.

Чему равно значение выражения $F(2023)-F(2021)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По рекуррентному соотношению:

$$F(2023)=2023+F(2022)$$
2

Аналогично:

$$F(2022)=2022+F(2021)$$

Подставляем второе выражение в первое и вычисляем разность:

$$F(2023)-F(2021)=2023+2022=4045$$
Ответ
4045
4045
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно считать, что базовое значение $F(n)=6$ влияет на разность.

Вычесть $2021$ вместо использования равенства $F(2022)=2022+F(2021)$.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Основы программирования»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме