14
Количество цифр в троичной жазбалар
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 14 · Санау жүйелері
КүрделіФИПИC68EDEҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{19} + 3^{57} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Значение арифметического выражения 919 + 357 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой жазбалар? | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа $3$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте равенство $9^{19}=3^{38}$ и вынесите множитель $3^2$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получается $3^2(3^{36}+3^{55}-1)$. Число $3^{55}-1$ содержит $55$ цифр «2» в троичной записи; после прибавления $3^{36}$ первые $36$ цифр «2» сохраняются.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу