14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ8B17E4Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $16^8 \times 4^{20} - 4^5 - 64$ записали в системе счисления с основанием $4$. Сколько цифр $3$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 168 × 420 45 64 записали | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые выражения в виде степеней числа $4$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $16^8 = 4^{16}$, а $64 = 4^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Выражение равно $4^{36} - 4^5 - 4^3$. В записи числа $4^{36}-1$ стоят $36$ цифр $3$, после вычитания $4^5+4^3-1$ две из них заменяются, поэтому цифр $3$ остаётся $32$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение