14
Подсчёт цифр в троичной жазбалар
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 14 · Санау жүйелері
КүрделіФИПИ75ECE2Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{12} + 3^8 - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Значение арифметического выражения 912 + 38 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой жазбалар? | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Представьте $9^{12}$ как степень числа $3$ и рассмотрите отдельно выражение $3^8 - 3$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $9^{12} = 3^{24}$, старший разряд записи будет равен $1$. Для числа $3^8 - 3$ используйте представление числа $3^8 - 1$ в троичной системе.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
$3^8 - 3 = (22222222)_3 - 2 = (22222220)_3$. В записи семь цифр «2», а слагаемое $3^{24}$ добавляет только единицу в старшем разряде.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу