Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по информатике: «Параллельные вычисления» — с ответами

По данным файла для каждого процесса определяем время начала. Если процесс зависит от нескольких процессов, его запуск возможен после завершения самого позднего из них.$$t_{start}(B)=\max_{A\in Dependencies(B)}(t_{start}(A)+t(A))$$

Для каждого процесса записываем интервал его выполнения $[t_{start}, t_{start}+t]$ и объединяем все моменты начала и окончания процессов.

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от каждого процесса-зависимости к зависящему от него процессу.

Для независимого процесса время окончания равно его длительности. Для остальных процессов время окончания вычисляется как сумма собственной длительности и максимального времени окончания всех его предшественников.$$T_i = t_i + \max\limits_{j \in P_i} T_j$$

Для каждого процесса по данным файла определяем все его непосредственные зависимости.

Самые ранние моменты запуска процессов вычисляем рекурсивно: независимый процесс запускается с начала отсчёта, а зависимый — после завершения всех процессов, от которых он зависит.$$start(B)=\max_{A\in dependencies(B)} finish(A)$$

Представим зависимости процессов в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса к процессу, который зависит от него.

Для каждого процесса вычислим наиболее раннее время начала. Оно равно нулю для независимых процессов, а для остальных определяется окончанием наиболее позднего процесса-зависимости:$$start(B)=\max_i finish(A_i)$$

Для каждого процесса по таблице из файла вычисляем самое раннее время начала. Если процесс не имеет зависимостей, он начинается с 1-й миллисекунды. Для зависимого процесса начало определяется окончанием последнего из процессов-зависимостей.$$start(B)=\max\limits_{A\in dependencies(B)}(start(A)+duration(A))$$

Для каждого процесса строим интервал выполнения: если он начинается на миллисекунде s и длится d миллисекунд, то выполняется на миллисекундах s, s+1, \ldots, s+d-1.$$finish(B)=start(B)+duration(B)-1$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: дуга направлена от процесса-предшественника к процессу, который от него зависит.

Для каждого процесса вычисляем самое раннее время завершения. Для независимого процесса оно равно его длительности. Для остальных процессов к максимальному времени завершения предшественников прибавляем длительность текущего процесса.$$T(B)=\max\limits_{A\in Pred(B)}T(A)+d(B)$$

По данным файла для каждого процесса строится интервал выполнения. Если процесс не имеет зависимостей, его выполнение начинается в момент времени 0.

Для процесса, имеющего зависимости, начало выполнения определяется максимальным временем окончания всех процессов-предшественников.

По данным прилагаемого файла для каждого процесса определяем раннее время начала: оно следует после завершения всех процессов, указанных в третьем столбце как зависимости.

Для каждого процесса строим интервал выполнения по формуле: если процесс начинается на миллисекунде $s$ и длится $t$ миллисекунд, то он выполняется на миллисекундах от $s$ до $s+t-1$.

Представим процессы в виде ориентированного графа: зависимость означает, что процесс-источник должен завершиться до начала зависимого процесса.

Для каждого процесса вычисляем его раннее время начала: оно равно нулю для независимых процессов, а для остальных — максимальному времени окончания всех процессов-предшественников.$$t_{\text{нач}}(B)=\max_{A\in P(B)}t_{\text{ок}}(A)$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса-зависимости к процессу, который использует его результат.

Для каждого процесса вычислим раннее время завершения. Для независимого процесса оно равно его длительности, а для зависимого — сумме его длительности и максимального времени завершения всех зависимостей.$$T_i = t_i + \max_{j \in D_i} T_j$$

По данным прилагаемого файла для каждого процесса последовательно определяем самое раннее время начала: независимые процессы начинают выполняться с первой миллисекунды, а зависимые — после завершения всех указанных предшественников.$$s_B = \max_{A \in Pred(B)} f_A + 1$$

Для каждого процесса вычисляем последнюю миллисекунду выполнения по формуле: время окончания равно времени начала плюс длительность минус единица.$$f_B = s_B + t_B - 1$$

По данным файла для каждого процесса определяем наиболее раннее время начала: оно равно нулю для независимых процессов, а для зависимого процесса — максимальному времени окончания его предшественников.$$t_{\text{нач}}(B)=\max\limits_{A\to B}t_{\text{ок}}(A)$$

Для каждого процесса отмечаем интервал его выполнения от времени начала до времени окончания. Процессы, не связанные зависимостями в данный момент, выполняются параллельно.

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса-предшественника к зависящему от него процессу.

Для независимого процесса его время завершения равно времени выполнения: $T_i = t_i$.

По таблице из файла строится граф зависимостей процессов. Для каждого процесса определяется самое раннее время начала: оно равно максимальному времени окончания всех его непосредственных предшественников.

Процессы, не связанные отношением зависимости и доступные одновременно, запускаются параллельно. Это обеспечивает минимальное время окончания всех процессов.

Представим процессы в виде ориентированного графа: дуга направлена от процесса-предшественника к зависящему от него процессу.

Для независимого процесса время завершения равно его длительности. Для остальных процессов время начала определяется максимальным временем завершения всех непосредственных предшественников.

Для каждого процесса определяем самое раннее время начала: оно равно нулю для независимых процессов, а для зависимого процесса — максимальному времени окончания всех его предшественников.

Вычисляем время окончания каждого процесса как сумму его времени начала и длительности выполнения.

По данным прилагаемого файла для каждого процесса вычисляем самое раннее время начала. Если у процесса есть зависимости, он может начаться только после завершения всех процессов-зависимостей.

Для каждого процесса определяем интервал его выполнения в миллисекундах: от найденного времени начала до времени начала плюс длительность процесса минус 1.

По таблице из файла строим граф зависимостей процессов. Каждый процесс можно начать сразу после завершения всех процессов, от которых он зависит.

Рассчитываем расписание с минимальным временем окончания всех процессов: время начала процесса определяется максимальным временем окончания его предшественников.

По таблице из файла строится граф зависимостей процессов. Процесс можно запустить только после завершения всех указанных для него процессов-предшественников.

Для каждого процесса вычисляются самое раннее время начала и время окончания. Независимые процессы запускаются одновременно, а зависимые — после завершения необходимых предшественников.$$t_{\text{нач}}(B)=\max_{A\in P(B)}t_{\text{кон}}(A)$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: из процесса $A$ ведём ребро в процесс $B$, если $B$ зависит от $A$.

Для независимого процесса время завершения равно его длительности. Для зависимого процесса время завершения вычисляется как сумма его длительности и максимального времени завершения всех предшественников.$$T_B = t_B + \max(T_{A_1}, T_{A_2}, \ldots)$$