Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Алгоритмы и исполнители». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответамиДля участников велогонки на каждом километре кольцевой трассы с двусторонним движением установлены пункты питания. Длина кольцевой трассы равна $N$ километров. Нулевой и $N$-й километры трассы находятся в одной точке. Известно количество комплектов питания в каждом из пунктов на трассе. В каждый пункт комплекты…
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5 (разница в индексах элементов пары должна быть 5 или более, порядок элементов в паре…
На вход программе подаются сведения о сдаче экзаменов учениками 9-х классов некоторой средней школы. В первой строке сообщается количество учеников $N$, которое не меньше 10, но не превосходит 100. Каждая из следующих $N$ строк имеет формат: <Фамилия> <Имя> <оценки>, где <Фамилия> — строка длиной не более 20…
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Требуется разбить множество точек на непересекающиеся непустые кластеры так, чтобы точки каждого кластера лежали внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, а прямоугольники кластеров не пересекались. Центром кластера…
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо разбить множество точек на непересекающиеся непустые кластеры так, чтобы точки каждого кластера лежали внутри прямоугольника со сторонами длиной $H=6{,}0$ и $W=5{,}5$, причём прямоугольники не пересекались. Стороны…
Дана последовательность $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна, и в этих парах по крайней мере одно из чисел пары делится на $17$. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов…
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары не обязаны стоять рядом, порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых…
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри…
Дана последовательность $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна, и в этих парах хотя бы одно из чисел делится на 19. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар требуется найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если…
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество…
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо разбить точки на непересекающиеся кластеры так, чтобы точки каждого кластера лежали внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, а прямоугольники не…
Пусть $S$ — последовательность из $N$ целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим $S(L, R)$ подпоследовательность, состоящую из идущих подряд элементов, входящих в $S$, начиная с элемента с номером $L$ и заканчивая элементом с номером $R$ включительно. Требуется найти подпоследовательность $S(L, R)$…
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо выполнить кластеризацию точек-звёзд на непересекающиеся кластеры, помещаемые в прямоугольники со сторонами длиной $H=6{,}0$ и $W=5{,}5$. Для каждого кластера требуется найти центр — точку, сумма расстояний от которой до…
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри…
Пусть $S$ — последовательность из $N$ целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим $S(L, R)$ подпоследовательность, состоящую из идущих подряд элементов, входящих в $S$, начиная с элемента с номером $L$ и заканчивая элементом с номером $R$ включительно. Требуется найти такую подпоследовательность…
Пусть $S$ — последовательность из $N$ целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим $S_i$, $S_j$, $S_k$ три элемента последовательности $S$, где $i < j < k$. Определите в последовательности $S$ три таких числа $S_i$, $S_j$, $S_k$, что $S_i < S_j$, $S_k < S_j$, и значение выражения…
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров)…
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. В файлах A и Б записаны координаты точек на плоскости. В файле A находятся точки двух кластеров, каждый из которых помещается в прямоугольник со сторонами длиной $H=6$ и $W=4{,}5$. В файле Б находятся точки трёх кластеров, каждый из которых помещается в…
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на $14$. В…
Пусть $S$ — последовательность из $N$ целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим $S(L, R)$ подпоследовательность, состоящую из идущих подряд элементов, входящих в $S$, начиная с элемента с номером $L$ и заканчивая элементом с номером $R$. Требуется найти такие значения номеров элементов $L$, $M$, $R$…
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.