Задание 23 ЕГЭ по информатике — 260 задач

На числовой прямой даны два отрезка: $B = [133; 175]$ и $C = [140; 199]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $\bigl(\neg(x \in B)\bigr) \to \bigl(((x \in C) \land \neg(x \in A)) \to (x \in B)\bigr)$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.

Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория…

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (x \lor \neg y) \land \neg(x \equiv z) \land w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая…

Миша заполнял таблицу истинности функции $F=(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из…

Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…

Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \mathbin{\vee} \neg y) \mathbin{\wedge} \neg(x \equiv z) \mathbin{\wedge} w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Миша заполнял таблицу истинности функции $ (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: A — прибавить 1, B — прибавить 2, C — умножить на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 15, если траектория вычислений программы содержит числа…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: A — вычесть 1; B — вычесть 3; C — найти целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория…

Исполнитель Кантата преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) прибавить 2; 3) умножить на 3. Программа для исполнителя Кантата — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 19 и при этом траектория…

Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавь 2» и «Умножь на 2». Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18? Траектория…

Логическая функция $F$ задаётся выражением $(x \to y) \vee \neg(w \to z)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 2, умножить на 2 и прибавить 3. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 18 и при этом траектория вычислений программы…

Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(w \to x) \mathbin{\lor} (y \to z) \mathbin{\lor} \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 1 и найти целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число…

На числовой прямой даны два отрезка: $D = [135; 161]$ и $B = [149; 174]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in D) \to (((\neg(x \in B)) /\!\land (\neg(x \in A))) \to \neg(x \in D))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.

Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. Команды исполнителя: прибавить 1, прибавить 2, умножить на 3. Программа представляет собой последовательность команд. Траектория вычислений — последовательность результатов выполнения всех команд программы. Сколько существует программ, которые при исходном числе 4…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1) «Вычти 1» — уменьшает число на экране на 1; 2) «Найди целую часть от деления на 2» — заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для…

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Он умеет выполнять команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9? Траектория вычислений — это…