Длина отрезка в логическом условии
На числовой прямой даны два отрезка: $B = [133; 175]$ и $C = [140; 199]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $\bigl(\neg(x \in B)\bigr) \to \bigl(((x \in C) \land \neg(x \in A)) \to (x \in B)\bigr)$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На числовой прямой даны два отрезка: B = [133; 175] и C = [140; 199]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ( ¬ (x B)) → (((x C) /\ ¬(x A)) → (x B)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите значения $x$, для которых $x \notin B$. Что тогда должно быть истинно во внутренней импликации?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x \notin B$ заключение внутренней импликации ложно, поэтому её условие должно быть ложным: точки множества $C$, не принадлежащие $B$, должны принадлежать $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Множество $C \setminus B = (175; 199]$. Минимальный отрезок $A$, содержащий его, можно взять равным $[175; 199]$.