Решение: Высота падения молота
Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на $0{,}1\ ^\circ\mathrm{C}$. При этом на нагревание молота идёт $50\%$ энергии. С какой высоты падает молот? Удар считать абсолютно неупругим.
Решение по шагам
4 шагаПотенциальная энергия молота перед падением равна $mgh$. Так как на нагревание молота расходуется $50\%$ энергии, количество теплоты, полученное молотом, составляет:
$$Q = 0{,}5mgh$$Количество теплоты, необходимое для нагревания молота, определяется формулой:
$$Q = cm\Delta T$$Приравняем два выражения для количества теплоты и сократим массу молота:
$$cm\Delta T = 0{,}5mgh$$Выразим высоту падения и подставим значения удельной теплоёмкости стали, изменения температуры и ускорения свободного падения:
$$h = \frac{2c\Delta T}{g} = \frac{2\cdot460\cdot0{,}1}{10} = 9{,}2\ \mathrm{м}$$Молот падает с высоты $9{,}2\ \mathrm{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что на нагревание молота идёт только $50\%$ энергии.
Используют формулу $Q = cm\Delta T$ без связи с потенциальной энергией молота.
Не сокращают массу молота после приравнивания энергий.
Принимают всю потенциальную энергию за энергию нагревания и получают результат в два раза меньше.