Үшбұрыштар — 473 тапсырма

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 32$, $BM$ — медиана, $BM = 23$. Найдите $AM$.

Биссектриса равностороннего треугольника равна $11\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $177^\circ$. Найдите внешний угол при вершине $C$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 64^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса равностороннего треугольника равна $13\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $\angle ABC = 126^\circ$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$. Сторона $AB$ равна 48, сторона $BC$ равна 57, сторона $AC$ равна 72. Найдите $MN$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 30$, $AB = 40$. Найдите $\cos B$.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $18^\circ$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 95, сторона $BC$ равна 80, сторона $AC$ равна 128. Найдите $MN$.

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру угла, если даны два значения углов.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{7}{9}$, $AB = 54$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{7}{4}$, $BC = 36$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 62^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC = 82^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 66, сторона $BC$ равна 37, сторона $AC$ равна 74. Найдите $MN$.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $63^\circ$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$, $AC = 2$. Найдите $\tg B$.