РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Окружность и вписанные фигуры — 311 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
311
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
01ФИПИ 47E492№ 1Повышенная
Диаметр автомобильного колеса

На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20?

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
02ФИПИ 8BA9C6№ 1Повышенная
Диаметр автомобильного колеса

Используя сведения из общего материала, определите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить установленные на заводе колёса с шинами 245/45 R18 колёсами с шинами 265/35 R20?

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
03ФИПИ 0313A6№ 4Повышенная
Диаметр автомобильного колеса

Используя материал, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
04ФИПИ 0EA1B6№ 4Повышенная
Диаметр автомобильного колеса

Используя приведённый материал, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
05ФИПИ 5CC470№ 4Повышенная
Диаметр автомобильного колеса

Используя данные из общего материала, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
06ФИПИ 8D7613№ 4Повышенная
Пробег автомобиля за оборот

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50 R16? Результат округлите до десятых.

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
07ФИПИ 59DCD0№ 5Повышенная
Радиус арки кожуха

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину…

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
08ФИПИ BE99C7№ 5Повышенная
Радиус арки кожуха

Хозяин выбрал дровяную печь. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки $R$ в сантиметрах.

С иллюстрациейК общему текстуОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
09ФИПИ E74D85№ 10Повышенная
Угол вписанного четырёхугольника

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^\circ$, угол $CAD$ равен $74^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
10ФИПИ 01D606№ 16Повышенная
Радиус окружности квадрата

Сторона квадрата равна $24\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
11ФИПИ 0370EF№ 16Повышенная
Сторона описанного четырёхугольника

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 10$, $BC = 14$, $CD = 22$. Найдите $AD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
12ФИПИ 03DDD9№ 16Повышенная
Высота равнобедренной трапеции

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
13ФИПИ 04CA75№ 16Повышенная
Площадь прямоугольника по диагонали

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\dfrac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
14ФИПИ 058757№ 16Повышенная
Площадь квадрата по радиусу

Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $1$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
15ФИПИ 0735B5№ 16Повышенная
Площадь квадрата и окружность

Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2\sqrt{5}$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
16ФИПИ 074CAF№ 16Повышенная
Угол, вписанный в окружность

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $113^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
17ФИПИ 084057№ 16Повышенная
Площадь прямоугольника по диагонали

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
18ФИПИ 0AEB63№ 16Повышенная
Угол вписанной трапеции

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $81^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
19ФИПИ 0B2EF1№ 16Повышенная
Угол вписанной трапеции

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $77^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
20ФИПИ 0B92BF№ 16Повышенная
Угол, вписанный в окружность

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $67^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение