Площадь прямоугольника по диагонали
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\dfrac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. Как связаны синус угла, сторона и диагональ?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если диагональ равна $d$, а синус угла между стороной и диагональю равен $\dfrac{5}{13}$, то стороны относятся как $5:12$, поскольку образуется прямоугольный треугольник со сторонами $5$, $12$, $13$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диагональ $34=13\cdot\dfrac{34}{13}$, поэтому стороны равны $\dfrac{170}{13}$ и $\dfrac{408}{13}$. Их произведение равно $240$.