20
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИFCC5F4Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 5 шагов
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Преобразуем квадратный трёхчлен в левой части:
$$x(x+1)^2=2(x+1)$$2
Перенесём все слагаемые в левую часть и вынесем общий множитель $x+1$:
$$x(x+1)^2-2(x+1)=0$$3
Разложим получившееся выражение на множители:
$$(x+1)(x(x+1)-2)=0$$4
Решаем совокупность уравнений:
$$x+1=0 \quad \text{или} \quad x^2+x-2=0$$Разложим квадратный трёхчлен на множители и найдём корни:
$$(x+2)(x-1)=0, \quad x=-2,\ 1$$Ответ
Ответ: $x=-2$, $x=-1$, $x=1$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря корня $x=-1$ при делении обеих частей уравнения на $x+1$.
Неверное разложение трёхчлена $x^2+x-2$ на множители.
Запись только корней без обоснования преобразований.