23
Шешімі: Высота ромба по отрезкам
ОГЭ · Математика · Тапсырма 23 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИF47774Толық шешім≈ 4 минутТалдау 4 қадам
Условие
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 15$ и $CH = 2$. Найдите высоту ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Так как точка $H$ лежит на стороне $CD$, найдём длину стороны ромба:
$$CD = DH + CH = 15 + 2 = 17$$2
Все стороны ромба равны, поэтому $AD = 17$. Высота $AH$ перпендикулярна стороне $CD$, значит треугольник $ADH$ прямоугольный.
3
По теореме Пифагора:
$$AH^2 + DH^2 = AD^2$$Подставим известные значения и найдём высоту:
$$AH^2 + 15^2 = 17^2; AH^2 = 289 - 225 = 64; AH = 8$$Жауап
Высота ромба равна 8.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не складывают отрезки $DH$ и $CH$ для нахождения стороны ромба.
Забывают, что все стороны ромба равны.
Ошибочно применяют теорему Пифагора без учёта того, что $AH$ перпендикулярна $CD$.