Ответ: Диаметр окружности в треугольнике
Диаметр окружности равен $\frac{21}{4}$, или $5{,}25$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $AB = 9$, $AC = 12$.
Где здесь ошибаются
Не используют перпендикулярность радиуса касательной.
Принимают $AO$ за радиус окружности, хотя радиусом является $OB = OC$.
Находят радиус, но не удваивают его для получения диаметра.
Неверно составляют теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике $AOB$.