17
Решение: Площадь ромба по периметру
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИEDC29BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 60, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Все стороны ромба равны, поэтому найдём длину его стороны по периметру:
$$a = \dfrac{60}{4} = 15$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла:
$$S = a^2\sin 30^\circ$$Подставим найденную сторону и значение синуса угла:
$$S = 15^2 \cdot \dfrac{1}{2} = 112{,}5$$Ответ
112.5
112.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить периметр на четыре и принимают 60 за длину стороны.
Используют значение площади без умножения на синус угла.