ЕГЭОГЭ
РУҚА
17

Решение: Угол между высотой и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ9C3CC6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Один из углов ромба равен $146^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол ромба равен:

$$180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$$
2

Большая диагональ ромба делит острые углы пополам. Значит, угол между большей диагональю и стороной равен:

$$\frac{34^\circ}{2} = 17^\circ$$

Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $17^\circ$ до $90^\circ$:

$$90^\circ - 17^\circ = 73^\circ$$
Ответ
73
73
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не разделить острый угол ромба пополам.

Взять угол между высотой и стороной вместо угла между высотой и диагональю.

Вычесть из $180^\circ$ не угол ромба, а половину угла.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме