17
Шешімі: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ9C3CC6Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $146^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол ромба равен:
$$180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острые углы пополам. Значит, угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\frac{34^\circ}{2} = 17^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $17^\circ$ до $90^\circ$:
$$90^\circ - 17^\circ = 73^\circ$$Жауап
73
73
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделить острый угол ромба пополам.
Взять угол между высотой и стороной вместо угла между высотой и диагональю.
Вычесть из $180^\circ$ не угол ромба, а половину угла.