ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол параллелограмма по диагонали

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4A48AFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $40°$ и $35°$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Диагональ $AC$ делит угол $DAB$ на два угла, равных $35°$ и $40°$. Поэтому

$$\angle DAB = 35° + 40° = 75°$$

Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180°$. Следовательно, больший угол равен

$$180° - 75° = 105°$$
Ответ
105
105
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают данные углы с $180°$ вместо того, чтобы сначала найти угол параллелограмма.

Указывают меньший угол $75°$ вместо большего.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме