17
Решение: Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1E411AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $39^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол между стороной ромба и данной диагональю дополняет угол $39^\circ$ до $90^\circ$.
$$\alpha = 90^\circ - 39^\circ = 51^\circ$$2
Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому тупой угол ромба равен удвоенному найденному углу.
$$\beta = 2 \cdot 51^\circ = 102^\circ$$Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит острый угол равен:
$$\gamma = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$Ответ
78
78
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать угол $39^\circ$ половиной острого угла ромба.
Забыть, что диагональ ромба делит угол при вершине пополам.
Вместо острого угла найти тупой угол $102^\circ$.