17
Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1E411AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $39^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны углы между двумя перпендикулярными прямыми?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол между стороной ромба и диагональю равен $90^\circ - 39^\circ = 51^\circ$. Диагональ ромба делит угол при вершине пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Тупой угол ромба равен $2 \cdot 51^\circ = 102^\circ$, поэтому острый угол равен $180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение