17
Решение: Углы прямоугольной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4F5745Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Один из углов прямоугольной трапеции равен $64^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПрямоугольная трапеция с изображённым прямым углом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольной трапеции два угла равны $90^\circ$. Два других угла являются внутренними односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\alpha + \beta = 180^\circ$$2
Вычислим второй непрямой угол:
$$\beta = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$$Угол $116^\circ$ больше прямых углов и угла $64^\circ$, поэтому он является большим углом трапеции.
Ответ
116
116
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают угол $64^\circ$ с прямым углом вместо использования суммы внутренних односторонних углов.
Записывают ответ $64$, не находя второй непрямой угол.