17
Решение: Площадь ромба по периметру
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ8F0AD7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 20, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём длину стороны ромба. Все его стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра.
$$a = \dfrac{20}{4} = 5$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами.
$$S = a^2\sin\alpha$$Подставим найденную сторону и значение угла.
$$S = 5^2\sin 30^\circ = 25 \cdot \dfrac{1}{2} = 12{,}5$$Ответ
12.5
12.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют периметр на четыре при нахождении стороны ромба.
Забывают множитель $\sin 30^\circ$ в формуле площади.