17
Шешімі: Площадь ромба по периметру
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ8F0AD7Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 20, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём длину стороны ромба. Все его стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра.
$$a = \dfrac{20}{4} = 5$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами.
$$S = a^2\sin\alpha$$Подставим найденную сторону и значение угла.
$$S = 5^2\sin 30^\circ = 25 \cdot \dfrac{1}{2} = 12{,}5$$Жауап
12.5
12.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют периметр на төрт при нахождении стороны ромба.
Забывают множитель $\sin 30^\circ$ в формуле площади.