17
Решение: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC23988Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $134^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Большая диагональ ромба проходит через вершины его тупых углов и делит их пополам.
$$134^\circ : 2 = 67^\circ$$Высота ромба перпендикулярна стороне. Поэтому угол между высотой и диагональю дополняет угол между диагональю и стороной до $90^\circ$; с учётом расположения углов получаем искомое значение $67^\circ$.
$$90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$$Ответ
67
67
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают большую диагональ с диагональю, проходящей через острые углы.
Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.
Вычитают из $90^\circ$ половину угла $134^\circ$ без учёта угла между диагональю и продолжением стороны.