17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ83E501Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $30^\circ$ и $80^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны. Обозначим каждый из них через $x$.
2
Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и большим основанием. Угол при большем основании этого треугольника равен $x - 30^\circ$, второй известный угол равен $80^\circ$.
$$(x - 30^\circ) + 80^\circ + x = 180^\circ$$Решим уравнение.
$$2x + 50^\circ = 180^\circ,\quad x = 65^\circ$$Ответ
65
65
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что углы при большем основании равнобедренной трапеции равны.
Считают угол $30^\circ$ углом треугольника целиком, не учитывая разбиение угла диагональю.