ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол между высотой и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC942C0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Один из углов ромба равен $126^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Соседний с углом $126^\circ$ угол ромба является острым:

$$\alpha=180^\circ-126^\circ=54^\circ$$
2

Большая диагональ ромба делит острый угол пополам, поэтому угол между диагональю и стороной равен:

$$\frac{\alpha}{2}=\frac{54^\circ}{2}=27^\circ$$

Высота перпендикулярна стороне ромба. Следовательно, искомый угол дополняет угол $27^\circ$ до прямого:

$$90^\circ-27^\circ=63^\circ$$
Ответ
63
63
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают, что большая диагональ делит острые углы ромба пополам.

Записывают $27^\circ$ вместо угла между высотой и диагональю.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме