17
Шешімі: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИC942C0Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $126^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Соседний с углом $126^\circ$ угол ромба является острым:
$$\alpha=180^\circ-126^\circ=54^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острый угол пополам, поэтому угол между диагональю и стороной равен:
$$\frac{\alpha}{2}=\frac{54^\circ}{2}=27^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба. Следовательно, искомый угол дополняет угол $27^\circ$ до прямого:
$$90^\circ-27^\circ=63^\circ$$Жауап
63
63
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что большая диагональ делит острые углы ромба пополам.
Записывают $27^\circ$ вместо угла между высотой и диагональю.