ЕГЭОГЭ
17

Решение: Острый угол ромба

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИE7C2DCКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $28^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол $28^\circ$, поэтому угол между этой стороной и диагональю равен

$$90^\circ - 28^\circ = 62^\circ$$
2

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Значит, тупой угол ромба равен

$$2 \cdot 62^\circ = 124^\circ$$

Смежные углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому его острый угол равен

$$180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$$
Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считают угол $28^\circ$ половиной угла ромба.

Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.

Вместо угла между стороной и диагональю используют $28^\circ$, не вычитая его из $90^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме