17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ799B93Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхематичное изображение равнобедренной трапеции. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании попарно равны. Так как сумма двух углов равна $220^\circ$, это два равных тупых угла.
$$2\alpha = 220^\circ$$2
Находим величину тупого угла:
$$\alpha = \frac{220^\circ}{2} = 110^\circ$$Соседние углы трапеции в сумме дают $180^\circ$, поэтому меньший угол равен:
$$180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$Ответ
70
70
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят $180^\circ$ на два вместо использования суммы $220^\circ$.
Записывают величину тупого угла $110^\circ$, хотя требуется меньший угол.