17
Решение: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИE8A9F0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $69^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $25^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому угол $A$ равен углу $D$: $\angle DAB = 69^\circ$.
$$\angle DAB = \angle D = 69^\circ$$2
Диагональ $AC$ делит угол $DAB$ на угол между сторонами $AD$ и $AC$ и угол между сторонами $AC$ и $AB$. Первый из них является искомым, поскольку $AD \parallel BC$.
$$\angle DAC = \angle(AC, BC)$$Вычитаем из угла $DAB$ угол между диагональю $AC$ и стороной $AB$.
$$\angle DAC = 69^\circ - 25^\circ = 44^\circ$$Ответ
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $69^\circ$ и $25^\circ$ вместо нахождения их разности.
Путают угол при большем основании с углом при меньшем основании.