17
Решение: Угол ромба по перпендикуляру
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ41B466Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $40^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ ромба, проходящая через рассматриваемую вершину, делит угол ромба пополам. Из рисунка угол между этой диагональю и перпендикуляром к стороне равен $40^\circ$.
2
Так как перпендикуляр к стороне образует с ней угол $90^\circ$, угол между стороной и диагональю равен $40^\circ$.
$$90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$Диагональ делит острый угол ромба пополам, поэтому острый угол ромба равен удвоенному углу между диагональю и стороной.
$$2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают угол между прямой и перпендикуляром с углом между прямой и стороной.
Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.