Угол ромба по перпендикуляру
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $40^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните свойства диагоналей ромба и связь угла между двумя прямыми с углом между перпендикулярными к ним прямыми.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагональ ромба делит его угол пополам. Угол между данной диагональю и перпендикуляром к стороне равен $40^\circ$, поэтому угол между диагональю и стороной равен $90^\circ - 40^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина острого угла ромба равна $90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$? Учтите расположение углов: угол между другой диагональю и стороной равен $40^\circ$, поэтому острый угол ромба равен $2 \cdot 40^\circ$.