17
Площадь ромба по периметру
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИEDC29BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Периметр ромба равен 60, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Иллюстрация к условию
Ромб. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти сторону ромба по его периметру?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба со стороной $a$ и углом $\alpha$ вычисляется по формуле $S = a^2 \sin \alpha$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сторона ромба равна $60 : 4 = 15$, поэтому $S = 15^2 \cdot \sin 30^\circ = 225 \cdot 0{,}5 = 112{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение