23
Ответ: Углы ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИEBA29FРазвёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться
Углы ромба: $\arccos\dfrac{7}{8}$ и $180^\circ-\arccos\dfrac{7}{8}$, приблизительно $28{,}96^\circ$ и $151{,}04^\circ$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.
Где здесь ошибаются
Считать расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны высотой ромба, а не половиной высоты.
Забыть, что диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам.
Указать только один угол, не найдя второй смежный угол.