23
Ответ: Диаметр в циклическом четырёхугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ВысокаяФИПИC2FA52Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$3\sqrt{2}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 3$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $94^\circ$ и $131^\circ$.
Где здесь ошибаются
Не замечают, что точка $M$ является центром окружности, а $AD$ — её диаметром.
Путают вписанный и центральный углы и не удваивают величину вписанного угла.
Используют длину дуги вместо длины хорды $BC$.