Высота к гипотенузе

ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники

ПовышеннаяФИПИC3F608Развёрнутое решение≈ 4 минуты

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AB$, если $AH = 4$, $AC = 16$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $A B C$ к гипотенузе $A C$ . Найдите $A B$ , если $A H = 4$ , $A C = 16$ .

Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите прямоугольные треугольники $ABC$ и $ABH$ и найдите их подобие.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Из подобия треугольников следует теорема о катете: $AB^2 = AC \cdot AH$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте значения: $AB^2 = 16 \cdot 4 = 64$, поэтому $AB = 8$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяДиаметр в циклическом четырёхугольникеСледующаяКатет по его проекции

Задание 23 ОГЭ, математика