Основания трапеции по отрезкам
Углы при одном из оснований трапеции равны $18^\circ$ и $72^\circ$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $15$ и $4$. Найдите основания трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Углы при одном из оснований трапеции равны и , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны отрезок, соединяющий середины боковых сторон, и основания трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Для второго отрезка рассмотрите высоту трапеции и горизонтальные проекции боковых сторон.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть основания равны $a$ и $b$, а высота равна $h$. Тогда $a+b=30$. Из углов $18^\circ$ и $72^\circ$ и отрезка длиной $4$ получается $|a-b|=8$.