23
Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ6172A7Развёрнутое решение≈ 3 минуты
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите длину гипотенузы по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сравните площади треугольника, вычисленные через катеты и через гипотенузу и высоту: $S = \dfrac{ab}{2} = \dfrac{ch}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Гипотенуза равна $25$, поэтому $h = \dfrac{15 \cdot 20}{25} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение